Teorema de la Divergencia
Teorema de la Divergencia para Integrales de Superficie Antes de adentrarnos en el teorema, haremos un recuento de los antecedentes necesarios para poder comprender su forma de aplicación y los componentes que participan. Integral de Superficie La integral de superficie es una extensión del concepto de integral doble, de igual modo en que la integral de línea es una extensión del concepto de integral de Riemann clásica. Como el nombre lo dice, es aquella integral cuya función es evaluada sobre una superficie. Definición: Sea $S$ una superficie de ecuaciones $z=g\left (x,y \right)$ y $R$ es la proyección sobre el plano $XY$, cuya parametrización de la superficie $S$ es: $\overrightarrow{r}(u,v)=x(u,v)\overrightarrow{i}+y(u,v)\overrightarrow{j}+z(u,v)\overrightarrow{k}$ y sea f una función continua $S$ entonces la integral de superficie de $f$ sobre $S$ es: $$\iint_{S}^{}f(x,y,z)dS=\iint_{R}^{}f(x,y,g(x,y))\left \| \overrightarrow{g_{x}} \times{} \overrightarrow{g_{y}} \right ...